Полиморфизм символьных троичных матриц и генетическое пространство кратчайших k-путей в n-кубе.

Г.Г. Рябов, В.А. Серов

Abstract


На основании биективного представления k-граней n-куба как слов Di из An*над алфавитом A={0,1,2} и введения определения символьной троичной (n-k+1)×n матрицы со строками-словами  из An*, как биекции кратчайшего k-мерного пути в n-кубе, в предлагаемой статье рассматриваются:

1. Представление строк символьной матрицы как состояний цепи Маркова и эргодические методы для изучения асимптотических геометрий (структур) кратчайших k-путей.

2. Представление символьной матрицы как рекурсивного объекта и построение счетного генетического пространства кратчайших k-путей на базе бесконечных групп и деревьев Кэли.


Full Text:

PDF (Russian)

References


G. G. Rjabov, “O chetverichnom kodirovanii kubicheskih struktur”// Vychislitel'nye metody i programmirovanie. 2009. 10, #2. s.340-347. Jelektronnyj resurs: http://num-meth.srcc.msu.ru/zhurnal/tom_2009/pdf/v10r138.pdf

G. G. Rjabov, “Hausdorfova metrika na granjah n-kuba”// Fundamental'naja i prikladnaja matematika. 2010. 16, #1. s.151-155. Jelektronnyj resurs: http://mech.math.msu.su/~fpm/ps/k10/k101/k10112.pdf

Yuri I. Manin, “Classical computing, quantum computing, and Shor’s factoring algorithm,” 1999. Available: http://arxiv.org/pdf/quant-ph/9903008.pdf

G. G. Ryabov, V. A. Serov, “On classification of k-dimension paths in n-cube,” Applied Mathematics, vol. 5, no. 4, pp. 723-727, 2014. Available: http://dx.doi.org/10.4236/am.2014.54069

G. G. Ryabov, V. A. Serov, “ “Multidimensional metro” and symbol matrices,” International Journal of Open Information Technologies, vol. 2, no. 11, pp. 10-18, 2014. Available: http://injoit.org/index.php/j1/article/view/157/116

B. Klartag, G. Kozma, P. Ralli, P. Tetali, “Discrete curvature and abelian groups,” arXiv:1501.00516v2 [math.CO], 6 Apr 2015. Available: http://arxiv.org/pdf/1501.00516v2.pdf

P. Deift, “Universality for mathematical and physical systems,” arXiv:math-ph/0603038v2, 19 May 2006. Available: http://arxiv.org/pdf/math-ph/0603038.pdf

R. P. Stanley, “Enumerative combinatorics,” Cambridge University Press, Cambridge, 1999. Available: http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511609589

R. P. Stanley, “Algebraic Combinatorics: Walks, Trees, Tableaux, and More,” UTM (Undergraduate Texts in Mathematics). Springer, 2013.

B. Buchberger, “Symbolic Computation: A Personal View on the Future of Mathematics,” General Mathematics Seminar of the St. Petersburg Division of Steklov Institute of Mathematics, Russian Academy of Science, 2015. Available: http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=eng&presentid=10826

V. Voevodsky, “Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics,” The Univalent Foundations Program, Inst. for Advanced Study (Princeton), 2013. Available: https://hottheory.files.wordpress.com/2013/03/hott-online-611-ga1a258c.pdf

A. M. Vershik, A. Ju. Okun'kov, “Novyj podhod k teorii predstavlenij simmetricheskih grupp. II,” Teorija predstavlenij, dinamicheskie sistemy, kombinatornye i algoritmicheskie metody. X, Zap. nauchn. sem. POMI, 307, POMI, SPb., 2004, c. 57-98. Jelektronnyj resurs: http://www.mathnet.ru/links/4035276e356cc01fea05e94ea682825b/znsl840.pdf


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Abava  Absolutech IT-EDU 2019

ISSN: 2307-8162